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yukicoder | No.4 おもりと天秤(動的計画法)

No.4 おもりと天秤 - yukicoderを解きました。

  • 問題概要

重りの個数Nと各おもりの重さwが与えられる。

重りを天秤に乗せたときに、左右水平にすることができるか判定する。

 

  • 考え方

そもそも合計が奇数だったら水平にならないから最初に合計を求める。

合計が偶数だったら、合計の半分の重さとなるようなおもりのを選ぶことができるかのナップサック問題として解ける。

 


import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    static Scanner in = new Scanner(System.in);

    public static void main(String[] args) {
        int N = in.nextInt();
        int[] w = new int[N];
        int sum = 0;

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            w[i] = in.nextInt();
            sum += w[i];
        }

        if (sum % 2 == 1) {
            System.out.println("impossible");
            return;
        }
        int h = sum / 2;
        boolean[][] dp = new boolean[N + 1][h + 1];
        for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
            Arrays.fill(dp[i], false);
        }
        dp[0][0] = true;
        for (int i = 1; i < N + 1; i++) {
            for (int j = 1; j < h + 1; j++) {
                if(0 <= j - w[i - 1] && dp[i - 1][j - w[i - 1]]){
                    dp[i][j] = true;
                }else{
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }
            }
        }
        if (dp[N][h]) {
            System.out.println("possible");
        } else {
            System.out.println("impossible");
        }
    }
}