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yukicoder | No.527 ナップサック容量問題

  • 問題

No.527 ナップサック容量問題 - yukicoder

  • 概要

ナップサックに入れる荷物の情報 w_i, v_iと価値の最大値Vが与えられる。
ナップサックの容量として考えられる最小値と最大値を求める。
ただし最大値が定まらない場合は"inf"を出力する。

  • 考え方

とりあえずは普通にナップサック問題を解く。
荷物の情報入力時に全荷物の重さの合計 W_{sum}を求めておく。
 0 \leq V \leq 100000なので最大の100000までの価値の最大をとりあえず求める。
そのあと価値の最大が Vになっている容量 W_{min}, W_{max}を求めて出力。
ただし W_{max} > W_{sum}の場合はもっと入る可能性があるので容量の最大値は"inf"になる。

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Main {
    static Scanner in = new Scanner(System.in);
    public static void main(String[] args) {
        int N = in.nextInt();
        int[] v = new int[N], w = new int[N];
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < N; i++){
            v[i] = in.nextInt();
            w[i] = in.nextInt();
            sum += w[i];
        }
        int V = in.nextInt();

        int[][] dp = new int[N + 1][100001];
        for(int i = 0; i < N; i++){
            Arrays.fill(dp[i], 0);
        }

        for(int i = 1; i < N + 1; i++){
            for(int j = 0; j < 100001; j++){
                if(j - w[i - 1] >= 0){
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - w[i -1]] + v[i - 1]);
                }else{
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }
            }
        }
        int min = 0, max = 0;
        for(int i = 1; i < dp[N].length; i++){
            if(dp[N][i] == V){
                min = i;
                break;
            }
        }
        for(int i = dp[N].length - 1; i > 0; i--){
            if(dp[N][i] == V){
                max = i;
                break;
            }
        }
        System.out.println(min);
        System.out.println(max > sum ? "inf" : max);
    }
}