競プロおぼえがき

おぼえがきのためのブログ

yukicoder | No.496 ワープクリスタル (給料日前編)

  • 問題

No.496 ワープクリスタル (給料日前編) - yukicoder

  • 概要

座標 (0, 0)から与えられた座標(G_{x}, G_{y})まで移動する最小のコストを求める。
移動は徒歩またはワープを使用することができ、ワープを使用する場合は、(X_{1}, Y_{1})から(X_{1} + x, Y_{1} + y)までコスト cで移動することができる。
隣の座標に移動する際には通行料 Fを支払うことで移動することができる。
また、移動の際は戻る方向への移動は行わない。

  • 考え方

動的計画法を使う。まず、3次元配列の配列 dp[N + 1][G_{x} + 1][G_{y} + 1]で初期化する。
 dp[0][j][k]にはそこまで徒歩で移動した場合のコストを計算して入れる。
あとは i 番目までのワープクリスタルを使用したときの移動コストの最小を求めれば答えが出る。

import java.util.Scanner;

public class Main {
    static Scanner in = new Scanner(System.in);

    public static void main(String[] args) {
        int Gx = in.nextInt(), Gy = in.nextInt(), N = in.nextInt(), F = in.nextInt();
        int[] x = new int[N], y = new int[N], c = new int[N];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            x[i] = in.nextInt();
            y[i] = in.nextInt();
            c[i] = in.nextInt();
        }
        int[][][] dp = new int[N + 1][Gx + 1][Gy + 1];
        for(int i = 0; i < Gx + 1; i++){
            for(int j = 0; j < Gy + 1; j++){
                dp[0][i][j] = (i + j) * F;
            }
        }
        for(int i = 1; i < N + 1; i++){
            for(int j = 0; j < Gx + 1; j++){
                for(int k = 0; k < Gy + 1; k++){
                    if(j == 0 && k == 0){
                        dp[i][j][k] = dp[i - 1][j][k];
                    }
                    if(j != 0){
                        dp[i][j][k] = Math.min(dp[i - 1][j][k], dp[i - 1][j - 1][k] + F);
                    }
                    if(k != 0){
                        dp[i][j][k] = Math.min(dp[i - 1][j][k], dp[i - 1][j][k - 1] + F);
                    }
                    if(j - x[i - 1] >= 0 && k - y[i - 1] >= 0){
                        dp[i][j][k] = Math.min(dp[i - 1][j][k], dp[i - 1][j - x[i - 1]][k - y[i - 1]] + c[i - 1]);
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println(dp[N][Gx][Gy]);
    }
}

まずワープクリスタルがない場合を忘れていた。
あとこれだと1度使用したワープクリスタルが再度使用できてしまっている。

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    static Scanner in = new Scanner(System.in);

    public static void main(String[] args) {
        int Gx = in.nextInt(), Gy = in.nextInt(), N = in.nextInt(), F = in.nextInt();
        
        int[] x = new int[N], y = new int[N], c = new int[N];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            x[i] = in.nextInt();
            y[i] = in.nextInt();
            c[i] = in.nextInt();
        }
        int[][] dp = new int[Gx + 1][Gy + 1];
        for (int i = 0; i < Gx + 1; i++) {
            Arrays.fill(dp[i], Integer.MAX_VALUE);
        }
        dp[0][0] = 0;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < Gx + 1; j++) {
                for (int k = 0; k < Gy + 1; k++) {
                    if (j != 0) {
                        dp[j][k] = Math.min(dp[j][k], dp[j - 1][k] + F);
                    }
                    if (k != 0) {
                        dp[j][k] = Math.min(dp[j][k], dp[j][k - 1] + F);
                    }
                    if (j - x[i] >= 0 && k - y[i] >= 0) {
                        dp[j][k] = Math.min(dp[j][k], dp[j - x[i]][k - y[i]] + c[i]);
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println(dp[Gx][Gy]);
    }
}